Geometrische Strukturen

SOMMERSEMESTER 2004

Wahlpflichtfach Architektur und Geometrie für die Fachrichtung Architektur und
interdisziplinäre Lehrveranstaltung für die Fachrichtung Lehramt Mathematik

Geometrische Strukturen bilden grundlegende Ordnungsprinzipien für die Architektur. Viele faszinierende Zusammenhänge sind im Laufe der Geschichte der Geometrie, Architektur und Kunst entdeckt, entwickelt und angewandt worden, die heute zum Teil in den Hintergrund geraten sind. Solche Strukturen in der Ebene und im Raum wollen wir aufspüren und gestalten. Theoretische und praktische Auseinandersetzung mit dem Thema sollen sich dabei miteinander verbinden.

Neu erschienen:

Cornelie Leopold (Hrsg.): Geometrische Strukturen.
Dokumentation einer Ausstellung des Fachgebietes Darstellende Geometrie und Perspektive mit Studierenden der Architektur und Mathematik.
TU Kaiserslautern 2007
(im Fachgebiet für 6.-EUR)

Die Arbeiten der Studierenden aus dem SS 2004 und 2005 sind in dieser Broschüre dokumentiert.

Themen

1. Theoretische Grundlagen
- Zum Strukturbegriff in Philosophie, Mathematik, Kunst und Architektur
- Gestalt und Wahrnehmung
- Ansätze einer strukturalen Ästhetik

2. Strukturen in der Ebene
- Muster und Parkettierungen
- Symmetrie und Transformationen
- Proportionen, Goldener Schnitt, Fibonacci
- Ornamente und Labyrinthe

3. Strukturen in nicht-euklidischen Geometrien
- Hyperbolische und elliptische Geometrie

4 Geometrische Strukturen im Raum
- Origami
- Raumpackungen
- Zerlegungen
- Umstülpbare Polyeder

Der Anwendungsbereich der Architektur soll in der jeweiligen Thematik integriert behandelt werden.

Workshops zu Strukturen in 2D und 3D sind wesentliche Programmelemente.
Di. 22.06.2004 Workshop Strukturen in 2D mit der Künstlerin Sieglinde Bölz, Karslruhe, www.sieglinde-boelz.de ,
"Die geometrische Form des Layrinths innerhalb eines künstlerischen Arbeitsprozesses"

Literatur

ARCH+ 159/160 - Formfindungen von biomorph bis technoform
Bölz, Sieglinde: Das Labyrinthkonzept oder eine kulturgeschichtliche Wanderung. BoD 2003. http://www.libri.de/shop/action/productDetails?id=3833401168
Burkard, Rainer, E.; Maass, Wolfgang; Weibel, Peter (Hg.): Zur Kunst des formalen Denkens. http://www.igi.tugraz.at/maass/KFD/
Doczi, György: Die Kraft der Grenzen. Harmonische Proportionen in Natur, Kunst und Architektur. Glonn: Capricorn Verlag, 1987. ARB 420/251
Ghyka, Matila: The Geometry of Art and Life. Dover Publications New York 1977
Herford, P., Klotz, A.: Ornamente und Fraktale, Vieweg 1997 mit Programm IFSCOX
Naredi-Rainer, Paul v.: Architektur und Harmonie. Zahl, Maß und Proportion in der abendländischen Baukunst. DuMont Buchverlag Köln, 1982. ARB 563/155
Pöppe, Christoph: Mathematische Unterhaltungen III. Spektrum der Wissenschaften, Dossier 2/2004
Schatz, Paul: Rhythmusforschung und Technik. Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, 1998, ARB 087/149
Scriba, Christoph J. und Schreiber, Peter: 5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2000, ARB 087/150

Links

The International Society of the Arts, Mathematics, and Architecture www.isama.org
Fachverband der Geometrie http://www.geometry.at/materialien/index.html
Mathematics in Art and Architecture, Helmer Aslaksen, National University of Singapore http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/math-art-arch.html
Geometrische Skulpturen, Georg W. Hart http://www.georgehart.com
Star Cage Institut of Geometry - Akio Hizume http://homepage1.nifty.com/starcage
Polysomatische Architekturgestaltung - Würfel nach Paul Schatz http://www.a.tu-berlin.de/student/florian/an.htm
Ornamente in hyperbolischer Geometrie und Fraktale - Programm HyperOrnament http://www.fraktalwelt.de/myhome/hyperbolic-g.htm