Die Arbeitsgruppen des Potentialbereichs SymbTools kommen bei Gründung der Initiative aus der Mathematik und Informatik. Leitthema der Zusammenarbeit ist die Entwicklung und Anwendung von algorithmischen Methoden und Software der Computeralgebra, die die mathematischen Kerngebiete Algebra, Geometrie und Zahlentheorie verschmelzen und als vielseitige Werkzeuge in Mathematik, Naturwissenschaft und Technik einsetzbar sind. Dabei ist im Bereich „High Performance Computing“ auch das Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) eingebunden. Das zentrale Großprojekt für die kommenden Jahre ist die Entwicklung des visionären, interdisziplinären Computeralgebrasystems OSCAR, zu dem in wachsender Zahl auch Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler an anderen Standorten Beiträge liefern. Es wird erwartet, dass sich OSCAR zu dem weltweit führenden Open Source System in den genannten mathematischen Kerngebieten und deren Anwendungsbereichen entwickeln wird, mit unverzichtbaren Tools für tausende von Forschungsprojekten. Richtungsweisend für die Entwicklung sind grundlagentheoretische und anwendungsorientierte Probleme der wissenschaftlichen Fragestellungen der Mitglieder von SymbTools bzw. Solche, die über die starke nationale und internationale Vernetzung an diese herangetragen werden (aktuell z. B. aus der europäischen Teilchenphysik). Aufgrund der Ausrichtung, Interdisziplinarität und hohen internationalen Sichtbarkeit der beteiligten Arbeitsgruppen wird SymbTools einen wesentlichen Beitrag zur Profilbildung der RPTU im Forschungsfeld „Mathematische Modellierung, Algorithmen und Simulation" leisten. Ein zentrales Ziel dabei ist es, anwendungsorientierte Kooperationsprojekte auch an der RPTU aufzubauen, etwa zusammen mit dem Ingenieurbereich.